深度为k的完全二叉树至少有个结点，至多有个结点。为什么

Question

深度为k的完全二叉树至少有_______个结点，至多有____个结点。为什么

Answer 1

至少有2的（k-1）次方个节点
最多有（2的k次方）-1个节点

看一下下面的知识：
一棵深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树称为满二叉树。
深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至N的结点一一对应，称之为完全二叉树。
0 0 0
/ \ / \ / \
0 0 0 0 0 0
/ \ / \ / / \
0 0 0 0 0 0 0
(1) (2) (3)
1是满二叉树，也是完全二叉树。
2是完全二叉树。
3非完全二叉树。
简单的讲，将节点按层次从1-n编号：
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
... ... ... ...
缺少的节点只能是大号的，
即：如果n号节点存在，则1到n-1号节点必定存在，
同样，若n号节点不存在，则n+1号及更大号的节点也必定不存在