由7条首尾依次连接的线段组成的封闭图形至多有几个自交点求解~速度!

Question

由7条首尾依次连接的线段组成的封闭图形至多有几个自交点
求解~速度!

Answer 1

你好！
七条封闭线段，
其中六条，按照画法的顺序
前两条直线最多1个交点，
第三条最多2个交点（与前两条都相交）
第四条最多3个交点，（与前三条条都相交）
第五条最多4个交点，
第六条最多5个交点；
最后第七条直线虽然需要首尾相接，但是仍然最后能有6个交点。
所以最多可以有1+2+3+4+5+6=21 个交点。
谢谢！