某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组

Question

某班36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,求同时参加数学和化学小组的人数.
我就想参加数学和物理的人共6个,那我就算一个人的份的人数,所以26-6=20 所以数学算单个的20人,物理还是15人,又因为物理和化学共4人,所以15-4=11 物理算11人的,所以20-11-13=44 44-36=8 我的思路对吗

Answer 1

非常正确的,其实你的想法就是把数学,物理,化学看做三个集合A,B,C.他们两两相交,但是3个集合没有总的交集,然后你先用26-6=20算出了A交B在A上的补集P,又用15-4=11求出了B交C在B上的补集Q,然后你用20+11+13实际就是集合P和Q和C,但是P和C有一个交集就是A和C的交集,翻译过来就是同时报数学和化学的人.所以,用你算出的44减去36（36就是是全集,也就是A并B并C）,就剩下8也就是同报数学和化学的人了.