一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．速度(转/秒)

Question

一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．

速度(转/秒)	每小时生产有问题物件数
8	5
12	8
14	9
16	11

(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；
(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？

Answer 1

(1) y＝0.7286x－0.8575；(2) 不能超过14.9019转/秒

(1)利用公式 ,再根据 求出 ,从而确定回归直线方程.
（2）根据题目条件解不等式 即可求出x的范围.
(1)用x表示机器速度，y表示每小时生产有问题物件数，那么4个样本数据为：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，则 ＝12.5， ＝8.25.于是回归直线的斜率为 ＝ ＝ ≈0.7286， ＝ － ＝－0.8575，所以所求的回归直线方程为y＝0.7286x－0.8575.
(2)根据公式 ＝0.7286x－0.8575，要使y≤10，则就需要0.7286x－0.8575≤10，x≤14.9019，即机器的旋转速度不能超过14.9019转/秒．