两点到一直线上任意一点距离的和的最小值求法

Question

两点到一直线上任意一点距离的和的最小值求法

Answer 1

去搜一下：“将军饮马问题”
比如两点A、B到x轴最小值(好画）,做一点B关于直线的对称点B',AB'交直线的交点 P' 即为所求,根据三角形两边和大于第三边,即有直线上其他任一点 P 与 A、B 距离和大于 AB'=AP'+P'B
y
|
* A(0,2)
|\
| \
| \
| \ * B (2,1)
| \ / | 易求：p'=(4/3,0)
| \p' |
---|-*----*--|----------->x
| p \ |
\ |
\* B'(2,-1)