如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立，当转筒转速达到每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全

Question

如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径为3m的直圆筒，可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立，当转筒转速达到每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使其随转筒一起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少为多少？（g取10m/s²，π²=10）

Answer 1

圆筒转动的角速度为：ω=(30)/(60)×2π=π rad/s，
线速度为：v=ωr=π×3=3π m/s
乘客做匀速圆周运动，由筒壁对其的弹力提供向心力，则有：
N=mrω²
设乘客与筒壁之间的最大静摩擦力为f，则f=μN
乘客刚好不滑落时，有 f=mg
联立解得：μ=(g)/(rω2)=(10)/(3×π2)≈0.33
答：此刻乘客随圆筒一起转动的速度为3π m/s，乘客与圆筒壁之间的摩擦因数至少为0.33．