（2014•河南模拟）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为（结果保留π）．

Question

（2014•河南模拟）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为______（结果保留π）．

Answer 1

如图，连接OE，
在正方形ABCD中，∠CBD=45°，
∴∠COE═2×45°=90°，
∵BC是半圆O的直径，
∴BO=CO=(1)/(2)×4=2，
∴阴影部分的面积=S_△BCD-S_△BOE-S_扇形OCE
=(1)/(2)×4×4-(1)/(2)×2×2-(90•π•22)/(360)
=8-2-π
=6-π．
故答案为：6-π．