如图，中医药大学想把原来的校园内出现裂痕的李时珍的雕塑重新建造，为了和原来的高度一致，雕塑师小李为了测量其高度在教学楼二楼找到一点C，利用三角板测的雕塑顶端A点的仰角为30

Question

如图，中医药大学想把原来的校园内出现裂痕的李时珍的雕塑重新建造，为了和原来的高度一致，雕塑师小李为了测量其高度在教学楼二楼找到一点C，利用三角板测的雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，又在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°．若CD为10米，求雕塑AB的高度（结果保留一位小数，√(3)≈1.73）．

Answer 1

过点C作CE⊥AB于E，
∵∠ADC=90°-60°=30°，∠ACD=90°-30°=60°，
∴∠CAD=90°．
∵CD=10，
∴AC=(1)/(2)CD=5．
在Rt△ACE中，
∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，
∴AE=(1)/(2)AC=(5)/(2)，
CE=AC•cos∠ACE=5•cos30°=(5)/(2)√(3)．
在Rt△BCE中，
∵∠BCE=45°，
∴BE=CE=(5)/(2)√(3)，
∴AB=AE+BE=(5)/(2)+(5)/(2)√(3)≈6.8（米）．
答：雕塑AB的高度约为6.8米．