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对于封闭曲线进行曲线积分,是不是得按照逆时针的顺序
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对于封闭曲线进行曲线积分,是不是得按照逆时针的顺序
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答案和解析
给你说说吧：第一类曲线积分必须是积分变量下限小于上限的,所以肯定是沿着坐标轴正方向的……
对于第二类曲线积分,没有正方向一说的,可以沿两个相反方向都行……,
但是你说的正方向,是格林公式了吧?对于格林公式的正方向,要是平面单连通,就是封闭曲线边界所围区域中没有空洞,那么由正方向可知,就是沿着逆时针,正好区域位于左手边……但是对于平面复连通区域,肯定就是边界曲线和形成空洞的曲线叠加了吧?区域就是两个曲线内部所夹的部分……取正方向的话,由沿线走为左手边可知,肯定外边界为逆时针,内边界（就是空洞曲线边界）就是顺时针,这样才能保证沿线走为左手边……
加油吧……哥是今年调剂的研究生……
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但是你说的正方向,是格林公式了吧?对于格林公式的正方向,要是平面单连通,就是封闭曲线边界所围区域中没有空洞,那么由正方向可知,就是沿着逆时针,正好区域位于左手边……但是对于平面复连通区域,肯定就是边界曲线和形成空洞的曲线叠加了吧?区域就是两个曲线内部所夹的部分……取正方向的话,由沿线走为左手边可知,肯定外边界为逆时针,内边界（就是空洞曲线边界）就是顺时针,这样才能保证沿线走为左手边……
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