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一个圆的周长是5.4米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每次爬行1秒、3秒、5秒…(连续奇数)就调头爬行.两只蚂蚁
题目详情
一个圆的周长是5.4米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每次爬行1秒、3秒、5秒…(连续奇数)就调头爬行.两只蚂蚁第一次相遇时,已爬行了多长时间?
▼优质解答
答案和解析
它们相遇时应是行了半个圆周,半个圆周长为:
5.4÷2=2.7(米)=270(厘米);
如不调头,它们相遇时间为:
270÷(3.5+5.5)=30(秒);
根据它们调头再返回的规律可知:
由于1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23+35-27+29-31+33-35+37-39+41-43+45-47+49-51+53-55+57=29(秒),
在第57秒时又掉头爬了59秒,然后又掉头当爬到60秒时就相遇了.
所以60+59+57+55+53+51+49+47+45+43+41+39+37+35+33+31+29+27+25+23+21+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1=960(秒)相遇.
即两只蚂蚁第一次相遇时,已爬行了960秒.
5.4÷2=2.7(米)=270(厘米);
如不调头,它们相遇时间为:
270÷(3.5+5.5)=30(秒);
根据它们调头再返回的规律可知:
由于1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23+35-27+29-31+33-35+37-39+41-43+45-47+49-51+53-55+57=29(秒),
在第57秒时又掉头爬了59秒,然后又掉头当爬到60秒时就相遇了.
所以60+59+57+55+53+51+49+47+45+43+41+39+37+35+33+31+29+27+25+23+21+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1=960(秒)相遇.
即两只蚂蚁第一次相遇时,已爬行了960秒.
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