有一首词：“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记;仕女佳人争蹴,终日笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?”(调寄“西江月)词意：当秋千静止在地上时：秋千的

Question

有一首词：“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记;仕女佳人争蹴,终日笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?”(调寄“西江月) 词意：当秋千静止在地上时：秋千的踏板离地面一尺,将秋千的踏板往前推两步(一步为五尺)时,秋千的踏板与人一样高,而此人身高五尺.当然这时的秋千的绳索是呈直线状态.现在问这个秋千的绳索有多长?

Answer 1

可计算得秋千荡出来的扇形的弦长为 根号（100+16）=2根号（29） 从圆心作弦的垂线,由弦切角等于圆心角的一半可知,所得的直角三角形与弦切角所在的三角形相似,由对应线段的比例关系可求得半径（即绳索长度）为 L=R=14.5尺 即绳长为14.5尺.