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已知AB两点距离为100海里,B在A的北偏东30°处,甲船在A点以50海里/时向B点航行,同时乙船从B以30海里/时沿方向角150°航行,问航行几小时两船距离最短
题目详情
已知AB两点距离为100海里,B在A的北偏东30°处,甲船在A点以50海里/时向B点航行,同时乙船从B以30海里/时沿方向角150°航行,问航行几小时两船距离最短
▼优质解答
答案和解析
这个题目用向量的方法来解决.
先画坐标轴,以A点为原点,设时间为t则根据甲船与A点的距离以及与正东方向的夹角可以写出甲船在t小时后的坐标,同理可以写出乙船的坐标,用两点之间的距离公式可以写出两船距离与t的关系式.求这个距离的最小值就是答案,一般用配方法.
先画坐标轴,以A点为原点,设时间为t则根据甲船与A点的距离以及与正东方向的夹角可以写出甲船在t小时后的坐标,同理可以写出乙船的坐标,用两点之间的距离公式可以写出两船距离与t的关系式.求这个距离的最小值就是答案,一般用配方法.
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