(s+2)/(s+1)(s+3)(s-1)化简求详细化简过程，化简成x/(s+1)+y/(s+3)+z/(s-1)格式

Question

(s+2)/(s+1)(s+3)(s-1)化简
求详细化简过程，化简成x/(s+1)+y/(s+3)+z/(s-1)格式

Answer 1

设(s+2)/(s+1)(s+3)(s-1)=x/(s+1)+y/(s+3)+z/(s-1)恒成立，去分母，则有，(s+2)=x(s+3)(s-1)+y(s+1)(s-1)+z(s+1)(s+3)。可以用比较对应系数相等，得x+y+z=0、2x+4z=1、-3x-y+3z=2，解出x=-1/4、y=-1/8、z=3/8即可。
【类似题目，推荐一种简易方法】在上式中，令s=1，得z=3/8；令s=-1，得x=-1/4；令s=-3，得y=-1/8。供参考啊。