某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．

Question

某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．

Answer 1

m物体在星球表面的重量等于万有引力，设星球半径为R，星球质量为M
则：F＝(GMm)/(R2)，
飞船绕该星球飞行时，万有引力提供向心力：(GMm)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R，
得：M＝(T4F3)/(16π4Gm3)            
答：求该星球的质量M＝(T4F3)/(16π4Gm3)