为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌．若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大静摩擦力为压力的μ=0.37倍．假定直行路段

Question

为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌．若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大静摩擦力为压力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速为120km/h，限速指示牌的可见视野为100m，驾驶员的操作反应时间为2S，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5m/s．已知tan 5°=0.087，g=10m/s²，试计算：
（1）指示牌应标注的限速为多少？
（2）至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌．

Answer 1

（1）弯道最高时受力如图；根据牛顿第二定律，有：竖直方向：mg+fsinθ-FNcosθ=0水平方向：fcosθ+FNsinθ=mv2R其中：f=μFN联立解得：v=Rgtanθ+μ1−μtanθ=16.8m/s=60.48km/h≈60km/h；（2）初速度为：v0=1203....