运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油(6+x2360)升，司机的工资是每小时24元．（1）求这次行车总费

Question

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油(6+(x2)/(360))升，司机的工资是每小时24元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

Answer 1

（1）设行车所用的时间为t，则t=(1300)/(x)小时，次行车总费用为y，
根据行车总费用=耗费柴油的费用+司机的工资，可得
y=(1300)/(x)×6×(6+(x2)/(360))+24×(1300)/(x)，50≤x≤100，
化简整理可得，y=(78000)/(x)+(65)/(3x)，50≤x≤100，
故这次行车总费用y关于x的表达式为：y=(78000)/(x)+(65)/(3x)，50≤x≤100；
（2）由（1）可知，y=(78000)/(x)+(65)/(3x)，50≤x≤100，
∴y=(78000)/(x)+(65)/(3x)≥2√((78000)/(x)×(65)/(3x))＝2600，
当且仅当(78000)/(x)=(65)/(3x)，即x=60时取“=”，
∴当x=60时，y取得最大值为2600，
故当x=60时，这次行车的总费用最低为2600元．