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已知x=(1+a^2)/a化简(√x+2-√x-2)/(√x+2+√x-2)
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已知x=(1+a^2)/a 化简(√x+2-√x-2)/(√x+2+√x-2)
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答案和解析
已知x=(1+a^2)/a =1/a+a;
化简(√x+2-√x-2)/(√x+2+√x-2)
=(√x+2-√x-2)²/(x+2-(x-2))
=(x+2+x-2-2√(x²-4))/4
=(x-√(x²-4))/2;
=(1/a+a-√(a²+1/a²+2-4))/2
=(1/a+a-|a-1/a|)/2;
a-1/a＞0时；原式=1/a;
a-1/a＜0时；原式=a;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
化简(√x+2-√x-2)/(√x+2+√x-2)
=(√x+2-√x-2)²/(x+2-(x-2))
=(x+2+x-2-2√(x²-4))/4
=(x-√(x²-4))/2;
=(1/a+a-√(a²+1/a²+2-4))/2
=(1/a+a-|a-1/a|)/2;
a-1/a＞0时；原式=1/a;
a-1/a＜0时；原式=a;
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