1.有一桶纯酒精,倒出8升后用水补满,然后再倒出4升,又用水补满,这时酒精溶液中有水10升,求这个水桶的容积.2.x的平方/x是分式吗?为什么?3.大小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.1:设

Question

1.有一桶纯酒精,倒出8升后用水补满,然后再倒出4升,又用水补满,这时酒精溶液中有水10升,求这个水桶的容积.
2.x的平方/x是分式吗?为什么?
3.大小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.1:设备的二分之一用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车27辆.2:设备的三分之一用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车28辆.3:设备的三分之二用大货车运送,其余用小货车运送,需要货车26辆.
(1)每辆大 小货车个可运送多少台机械设备?
(2)如果大货车运费比小货车高m%(m>0),请你从中选择一种方案,使得运费最低,并说明理由.

Answer 1

1.因为倒出8升后用水补满,补了8升的水（这时酒精溶液中有水10升）,说明后面倒出的4升中有10-8=2升的水,说明倒出8升后用水补满时,水和酒精的比例是1：1,所以容积为16升.
2.x的平方/x是分式,但不是最简分式.
3.(1) 设大货车可装P辆,小货车可装Q辆,可得
（360*1/2）/P + （360*1/2）/Q=27
（360*1/3）/P + （360*2/3）/Q=28
（360*2/3）/P + （360*1/3）/Q=26
解之得P=15,Q=12
(2)设小货车运费为X元/辆,那么大货车运费为（1+m%）X元/辆.总运费为y元.
y1=[（360*1/2）/15]（1+m%）X+[（360*1/2）/12]X
y2=[（360*1/3）/15] （1+m%）X+[（360*2/3）/12]X
y3=[（360*2/3）/15]（1+m%）X+[（360*1/3）/12]X
化简为:y1=27x+0.12xm
y2=28x+0.08xm
y3=26x+0.16xm
当m＜25时,方案一最省；当m＞25时,方案一、二最省；当 m=25时,三种方案一样.综上所述,取方案一.