上海和南京分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给苏州10台和长沙8台、已知从上海调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为400元和800元；从南京调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为3

Question

上海和南京分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给苏州10台和长沙8台、已知从上海调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为400元和800元；从南京调运一台机器到苏州和长沙的运费分别为300元和500元；
（1）设上海运往苏州机器x台，求总运费y（元）关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

Answer 1

（1）y=400•x+800•（12-x）+300•（10-x）+500•（x-4）
=-200x+10600，
由

12−x≥0

10−x≥0

x−4≥0

，解得4≤x≤10，且x为整数；

（2）因为y=-200x+10600中，-200＜0，
所以，当x=10时，总运费最低，
此时y=-200×10+10600=8600；
即：上海运往苏州10台，上海运往长沙2台，南京运往长沙6台时，运费最低为8600元．