数学题急!某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地,B地的费用分别为300元

Question

数学题 急 !
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台,现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地,B地的费用分别为300元和500元.
（1） 设从乙地调运x台至A地,求总运费Y关于x的函数关系式；
（2） 若总运费不超过9000元,则共有几种调运方案?
（3） 求出总运费最低的调运方案及最低的运费.

Answer 1

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⑴乙→A地X台,乙→B地(6-X)台,
甲→A地(10-X)台,甲→B地(X+2)台,
Y=300X+500(6-X)+400(10-X)+800(X+2)
=200X+8600.
⑵由X≥0
6-X≥0
10-X≥0
0≤X≤6,
又Y=200X+8600≤9000,
X≤2,
∴0≤X≤2
X为正整数,X=0、1、2共三种方案.
⑶Y=200X+8600,Y随X的增大而增大,
∴X=0时Y最小=8600.
即甲→A地10台,甲→B地2台,
乙→B地6台.(乙不送A地)