某地区严重缺水,饮用水紧张,每天从外地掉运饮用水120吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水,甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.从两水厂运水到该缺水地区的运费

Question

某地区严重缺水,饮用水紧张,每天从外地掉运饮用水120吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水,甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.从两水厂运水到该缺水地区的运费是：甲厂每吨费用是240元,乙厂每吨费用是210元.1.若某天调运水的总费用为26700元,求甲乙两水厂各调运了多少吨?2.设每天从甲厂调运饮用水x吨,总运费为w元,写出w关于x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省,最省是多少

Answer 1

（1）设从甲厂调运了x吨饮用水,从乙厂调运了y吨饮用水,
由题意得：
20×12x+14×15y=26700x+y=120
,解得：
x=50y=70
,
∵50＜80,70＜90,
∴符合条件,
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；
（2）从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙调运水（120-x）吨,
∵x≤80,且120-x≤90,
∴30≤x≤80,
总运费W=20×12x+14×15（120-x）=30x+25200,
∵W随X的增大而增大,
∴当x=30时,W最小=26100元,
∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省．
此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．此题难度适中,解题的关键是理解题意,抓住等量关系．