某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元

Question

某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台．已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．
（1）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式并求定义域；
（2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？
（3）求出总费用最低的调运方案及最低费用．

Answer 1

（1）y=300x+（6-x）×500+（10-x）×400+（2+x）×800=200x+8600
定义域为{x|0≤x≤6，x∈N}（4分）
（2）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2
故有三种调运方案；（8分）
（3）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，y_min=8600元．
即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地．
调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元．（12分）