如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160米，拖拉机在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设拖拉机行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校是否会

Question

如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，在A处有一所中学，AP=160米，拖拉机在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设拖拉机行驶时周围100米以内有噪音影响．
（1）学校是否会受到影响？请说明理由．
（2）如果受到影响，则影响时间是多长？

Answer 1

（1）学校受到噪音影响．理由如下：
作AB⊥MN于B，如图，
∵PA=160m，∠QPN=30°，
∴AB=(1)/(2)PA=80m，
而80m＜100m，
∴拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响，

（2）以点A为圆心，100m为半径作⊙A交MN于B、C，如图，
∵AH⊥BD，
∴CB=BD，
在Rt△ABC中，AC=100m，AD=80m，
CB=√(AC2−AB2)=60m，
∴CD=2BC=120m，
∵拖拉机的速度5m/s，
∴拖拉机在线段BC上行驶所需要的时间=120÷5=24（秒），
∴学校受影响的时间为24秒．