某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N+）为二次函数的关系（如图），要使营运的年平均利润最大，则每

Question

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N₊）为二次函数的关系（如图），要使营运的年平均利润最大，则每辆客车营运年数为______年．

Answer 1

5设二次函数为y=a（x-6）²+11（a＜0），
将点（4，7）代入，得a=-1，
故二次函数为y=-x²+12x-25，
则年平均利润为=-（x+(25)/(x)）+12≤2√((25)/(x)•x)=-10+12=2，
当且仅当即x=5时，取等号，
∴每辆客车营运5年，年平均利润最大．
故答案为：5