大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租，假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车

Question

大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租，假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元，若该车使用了n（n∈N^*）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于___．

Answer 1

设该汽车第n年的营运费为a_n，万元，则数列{a_n}是以2为首项，2为公差的等差数列，则a_n=2n，
则该汽车使用了n年的营运费用总和为T_n=n²+n，
设第n年的盈利总额为S_n，则S_n=11n-（n²+n）-9=-n²+10n-9，
∴年平均盈利额P=10-（n+(9)/(n)）
当n=3时，年平均盈利额取得最大值4，
故答案为：3．