一列客运列车以108km/h的速度沿平直铁路匀速行驶，司机发现同一条铁路前方500m处有一列货运列车以36km/h的速度匀速同向行驶．客运列车司机立刻刹车，以0.1m/s2的加速度减速行驶，为避免撞

Question

一列客运列车以108km/h的速度沿平直铁路匀速行驶，司机发现同一条铁路前方500m处有一列货运列车以36km/h的速度匀速同向行驶．客运列车司机立刻刹车，以0.1m/s²的加速度减速行驶，为避免撞车，货运列车同时以某一加速度加速行驶，求这一加速度至少为多少时，才能避免撞车．

Answer 1

108km/h=30m/s，36km/h=10m/s，
设货车加速的加速度至少为a₂，速度相等经历的时间为t，有：v₁-a₁t=v₂+a₂t，
解得t=(v1-v2)/(a1+a2)=(30-10)/(0.1+a2)=(20)/(0.1+a2)，
根据位移关系有：v1t-(1)/(2)a1t2=v2t+(1)/(2)a2t2+s0，
代入数据解得a₂=0.3m/s²．
答：这一加速度至少为0.3m/s²时，才能避免撞车．