某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，一个大集装箱所装托运货物的总体积不能超过24m3，总重量不能超过1300kg．甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：货物每

Question

某货运公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，一个大集装箱所装托运货物的总体积不能超过24m³，总重量不能超过1300kg．甲、乙两种货物每袋的体积、重量和可获得的利润，列表如下：

货物	每袋体积 （单位：m3）	每袋重量 （单位：100kg）	每袋利润 （单位：百元）
甲	5	2	20
乙	4	5	10

问：在一个大集装箱内这两种货物各装多少袋时，可获得最大利润？

Answer 1

托运甲货物x袋，托运乙货物y袋，获得利润为z（百元），
则

5x+4y≤24

2x+5y≤13

x≥0

y≥0

，
z=20x+10y．
由约束条件作出可行域如图，
由图可知，使目标函数取得最大值的最优解为整解B（4，1），
此时z=20×4+10×1=90．
故在一个大集装箱内装甲货物4袋，乙货物1袋，可获得最大利润为90百元．