某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．（1）求稻谷和棉花各是多少？（2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35t和棉花15t

Question

某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．
（1）求稻谷和棉花各是多少？
（2）现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？

Answer 1

（1）设稻谷为xt，棉花为yt．
根据题意，可列方程组：

x+y＝2680

x−y＝380

，
解得

x＝1530

y＝1150

，
答：稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨．
（2）设安排甲型集装箱x个，乙型集装箱（50-x）个．
根据题意，可得

35x+25(50−x)≥1530

15x+35(50−x)≥1150

，
解得28≤x≤30
又因为x为整数∴x=28、29、30，
∴共有三种方案
方案一：安排甲型集装箱28个，乙型集装箱22个
方案二：安排甲型集装箱29个，乙型集装箱21个
方案三：安排甲型集装箱30个，乙型集装箱20个．