如图,在一条铁路MN的同侧有A、B两个工业园区,为了运输的需要,准备在铁路旁修建一个货运站P,已知A、B两地的距离AB=13㎞,A地到铁路的距离AC=7㎞,B地到铁路的距离BD=2㎞⑴货运站P修在铁路MN的

Question

如图,在一条铁路MN的同侧有A、B两个工业园区,为了运输的需要,准备在铁路旁修建一个货运站P,已知A、B两地的距离AB=13㎞,A地到铁路的距离AC=7㎞,B地到铁路的距离BD=2㎞ ⑴货运站P修在铁路MN的什么地方使得PA+PB最短?请在图中画去点P.⑵从货运站P往A、B两地修公路每公里造价280万元,则修建由货运站P到两个工业园A、B两地的公里总投资最少多少万元?

Answer 1

如图：要使两个城市到中转站的距离之和最短,就是连接A1B'的线短最短.△AA1P∽△B'B1PA1P/PB=AA1/B'B1=20/40=1/2A1/PB=A1/(80-A1)=1/2(即从A1向B1的1/3处)A1=80/3=26又2/3 kmAB'^2=(40+20）^2+80^2=10000AB'=100km...