2015年6月28日，为执行国际空间站货运补给任务的美国猎鹰9火箭发射升空2分钟后爆炸．假设运载火箭刚开始点火升空时以加速度大小为15m/s2由静止从地面竖直上升，第4s末从运载火箭掉出一

Question

2015年6月28日，为执行国际空间站货运补给任务的美国猎鹰9火箭发射升空2分钟后爆炸．假设运载火箭刚开始点火升空时以加速度大小为15m/s²由静止从地面竖直上升，第4s末从运载火箭掉出一小重物，（忽略空气阻力，√(15)=3.87，g=10m/s²）求：
（1）小重物最高可上升到距地面多高处？
（2）小重物从运载火箭上掉出之后经多少时间落回地面？

Answer 1

（1）前4s小物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=15m/s²，方向向上．
4s末运载火箭与小物体的速度为：v=at=60m/s     
位移为x₁=(1)/(2)at²=120m    
小重物掉出后以60m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为：
h=(v2)/(2g)=180m    
小重物最高可上升到距地面H=x₁+h=300m    
（2）小重物从运载火箭上脱落后上升所用时间：t₁=(v)/(g)=6s    
设从最高点下落到地面的时间为t₂，则：H=(1)/(2)g

t

2 2

    
即300m=(1)/(2)g

t

2 2

   
t₂=√(60)s=2√(15)s=7.74s    
则小重物从运载火箭上掉出之后到落回地面需要的时间：t_总=t₁+t₂=13.74s   
答：（1）小重物最高可上升到距地面300m高；
（2）小重物从运载火箭上掉出之后经13.74s落回地面．