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某运输部门规定:办理一件物品的重量不超过akg(a<18)时,需付基础费30元和保险费3元;为限制过重物品的托运,当一件物品的重量超过akg时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每
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(1)当0≤x≤a时,y=______当x>a时,y=______(用含x和a,b的代数式表示);
(2)甲、乙二人各托运了一件物品,物品重量与支付费用如图所示.根据以上信息确定a,b的值,并写出支付费用y(元)与每件物品重量x(kg)3的函数关系式;在物品可分拆的情况下,用不超过120元的费用能否托运50kg的物品?若能,请设计出其中二种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)当0≤x≤a时,y=33,当x>a时y=33+(x-a)b(2分)
(2)①由a<18,故由图中甲、乙数据应满足y=33+(x-a)b
从而有
.解得
.(3分)
故所求函数的解析式为:
当0<x≤16时,y=33(1分)
当x>16时,y=3x-15(1分)
②能够托运,方案一:将物品拆分成两件,一件是16kg,另一件是34kg,此时费用为33+3×34-15=120元;
方案二:将物品拆分成两件,一件是25kg,另一件也是25kg,此时费用也为2×(3×25-15)=120元;
方案三:将物品拆分成三件,两件均为16kg,另一件为18kg,此时费用为2×33+(3×18-15)=105元.
(一种得1分,两种得3分)
(2)①由a<18,故由图中甲、乙数据应满足y=33+(x-a)b
从而有
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故所求函数的解析式为:
当0<x≤16时,y=33(1分)
当x>16时,y=3x-15(1分)
②能够托运,方案一:将物品拆分成两件,一件是16kg,另一件是34kg,此时费用为33+3×34-15=120元;
方案二:将物品拆分成两件,一件是25kg,另一件也是25kg,此时费用也为2×(3×25-15)=120元;
方案三:将物品拆分成三件,两件均为16kg,另一件为18kg,此时费用为2×33+(3×18-15)=105元.
(一种得1分,两种得3分)
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