搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲A库,乙在B库同时开始搬运货物,丙先帮甲搬运,中途又转向乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.问丙帮甲、

Question

搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲A库,乙在B库同时开始搬运货物,丙先帮甲搬运,中途又转向乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.问丙帮甲、乙各搬运几小时?

Answer 1

甲单独运需10小时,1小时运1/10；
乙单独运需12小时,1小时运1/12；
丙单独运需15小时,1小时运1/15.
甲、乙、丙三人若一起搬运一个仓库的货物,则需1/（1/10+1/12+1/15）=4（小时）.
现在,甲、乙、丙三人一起搬运两个仓库的货物,则需8小时.
用（1-1/10*8）/（1/15）=3（小时）得知丙帮甲搬运用3小时,
用8-3=5（小时）,或用（1-1/12*8）/（1/15）=5（小时）,得知丙帮乙搬运用5小时.