叉车广泛运用于货物搬运中．如图甲所示，一台使用柴油发动机的叉车，总质量M=4.0t，前后车轮轴心间的水平距离为L=2.0m，叉车重心通过两轮轴心连线的中点．叉车的水平叉臂固定在叉车的

Question

叉车广泛运用于货物搬运中．如图甲所示，一台使用柴油发动机的叉车，总质量M=4.0t，前后车轮轴心间的水平距离为L=2.0m，叉车重心通过两轮轴心连线的中点．叉车的水平叉臂固定在叉车的升降架上．取g=10N/kg，问：
（1）叉车升降架采用液压原理，如图乙所示．若汽缸1的横截面积与汽缸2的横截面积之比为s₁：s₂=1：5，升降架匀速提升质量为m=500kg的货物时，加在汽缸1内活塞上的压力要多大？（不计汽缸中活塞和升降架机械装置的重力）
（2）若将货物放在叉臂上时，货物的重心与叉车重心的水平距离为L′=3m，叉车最多能承载多少吨货物？
（3）若升降架的动力来源于叉车发动机．已知柴油热值为q=4.5×10⁷J/kg，发动机的效率η=30%，升降架工作时的机械效率为η′=40%，将m=500kg的货物匀速提升2m高度的过程中，叉车发动机消耗的柴油质量是多少？

Answer 1

（1）重物对活塞的压力F₂=G=mg，
又知P=(F)/(S)，
根据液体内部压强处处相等可知，汽缸1和汽缸2内活塞对液体的压强相等，则有P＝(F)/(s1)＝(mg)/(s2)，
即：F=(mgS1)/(S2)=(500kg×10N/kg×1)/(5)=1000N；
（2）若叉臂上货物过重，货物将抬起叉车，即以前轮为轴转动．根据杠杆平衡原理，设叉车最多能承载的货物质量为m，则有：
mg(L′−(L)/(2))＝Mg•(L)/(2)，
即：500kg×10N/kg（3m-(2.0m)/(2)）=4.0×10³kg×10N/kg×(2.0m)/(2)，
解得m=2000kg=2t；
（3）将质量为m=500kg的货物提升2m的高度，
升降架对货物做的功为W=mgh=500kg×10N/kg×2m=10⁴J，
升降架所做的总功为W_总=(W有用)/(η‘)=(104J)/(40%)=2.5×10⁴J，
发动机消耗的能量为W′=(W总)/(η)=(2.5×104J)/(30%)≈8.3×10⁴J，
消耗的柴油质量为m'=(W′)/(q)=(8.3×104J)/(4.5×107J/kg)≈1.85×10^-3kg．
答：（1）汽缸1内活塞上的压力是1000N；
（2）叉车最多能承载2吨货物；
（3）发动机消耗的柴油质量是1.85×10^-3kg．