已知地球的质量为6.0×1024kg，太阳的质量为2.0×1030kg，地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×1011m（G=6.67×10-11N•m2/kg2），求：（1）太阳对地球的引力大小；（2）地球绕太阳运转的向心加速度．

Question

已知地球的质量为6.0×10²⁴kg，太阳的质量为2.0×10³⁰kg，地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×10¹¹m（G=6.67×10^-11N•m²/kg²），求：
（1）太阳对地球的引力大小；
（2）地球绕太阳运转的向心加速度．

Answer 1

（1）地球的质量为6.0×10²⁴kg，太阳的质量为2.0×10³⁰kg，轨道半径为1.5×10¹¹m，故太阳对地球的引力大小为：
F=G(Mm)/(r2)=6.67×10^-11(6×1024×2×1030)/((1.5×1011)2)=3.6×10²²N
（2）根据牛顿第二定律，地球绕太阳运转的向心加速度：
a=(F)/(m)=(3.6×1022)/(6×1024)=6.0×10^-3m/s²
答：（1）太阳对地球的引力大小为3.6×10²²N；
（2）地球绕太阳运转的向心加速度为6.0×10^-3m/s²．