用来转播电视信号的地球同步卫星在赤道上空运转．求：(1)此卫星离地面的高度h；(2)卫星的线速度v．(地球半径)

Question

用来转播电视信号的地球同步卫星在赤道上空运转．求：(1)此卫星离地面的高度h；(2)卫星的线速度v．(地球半径 )

Answer 1

解析：
(1)卫星受地球的万有引力充当其绕地轴转动所需的向心力，则有 ①，在地球表面处，卫星所受到的重力可认为等于地球对它的万有引力，②，由式①②得 (2)由于③；由式②③得 ． 所有同步卫星高度都一样，线速度大小也一样，因为只有在那个高度，卫星和地球之间的引力才恰好提供了卫星做圆周运动所需的向心力．低于这个高度，卫星因速度加快，周期变短，不再与地球同步；高于这个高度，卫星将速度变慢，周期变长，也不再与地球同步．另外，由于卫星轨道平面必须通过地球球心，所以同步卫星只能在赤道平面上，综上所述，所有同步卫星只能在赤道平面上的同一高度，以相同的线速度与地球同步运转．