科学家首次拍摄到一颗系外行星“北落师门b”环绕距离地球约25光年的“北落师门”恒星运转，从而发现了这�科学家首次拍摄到一颗系外行星“北落师门b”环绕距离地球约25光年的“北落

Question

科学家首次拍摄到一颗系外行星“北落师门b”环绕距离地球约25光年的“北落师门”恒星运转，从而发现了这�
科学家首次拍摄到一颗系外行星“北落师门b”环绕距离地球约25光年的“北落师门”恒星运转，从而发现了这颗系外行星新成员．“北落师门”恒星质量约为太阳质量的2.3倍，“北落师门b”星质量约为木星的3倍，环绕“北落师门”恒星运行一圈的周期为872年．把所有的环绕运动都看作匀速圆周运动，根据以上叙述可以求得（　　）
A．北落师门 b 星与地球的圆周运动线速度之比
B．北落师门 b 星与地球的圆周运动半径之比
C．北落师门 b 星与木星的圆周运动半径之比
D．北落师门 b 星与木星的圆周运动线速度之比

Answer 1

A、北落师门 b 星绕“北落师门”恒星做圆周运动，地球绕绕太阳做圆周运动．根据G(Mm)/(r2)＝mr(4π2)/(T2)得，r=

3	(GMT2)/(4π2)

，因为“北落师门”恒星与太阳的质量之比已知，周期之比已知，则可以求出北落师门 b 星与地球的圆周运动半径之比．根据v=√((GM)/(r))，根据“北落师门”恒星与太阳的质量之比，以及北落师门 b星和地球的轨道半径之比可以求出北落师门 b 星与地球的圆周运动线速度之比．故A、B正确．
C、因为木星的周期未知，所以无法求出北落师门 b 星与木星的圆周运动半径之比和线速度之比．故C、D错误．
故选：AB．