关于极限的四则运算问题目使用极限四则运算的条件是各项的极限都存在.我想问的是,当我分解时如何知道分解出来的项的极限存在?如lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)这样写解题步骤的时侯事先并无

Question

关于极限的四则运算问题目
使用极限四则运算的条件是各项的极限都存在.
我想问的是,当我分解时如何知道分解出来的项的极限存在?
如lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 这样写解题步骤的时侯事先并无法知道limf(x)和limg(x)极限存在,须要先在草稿纸上验算,然后才能得出这样的结论.

Answer 1

一般来说确实是已知各项极限都存在才能算的.做题时往往是写到这一步了,就开始分解,分解了继续往下写,如果发现算出来了,那就没问题了；如果算不出来,说明分配有误,重新分解.最简单的例子,lim(x->0) tanx/x,显然是分解...