一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为K=800N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加

Question

一弹簧秤的秤盘质量m₁=1.5kg，盘内放一质量为m₂=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为K=800N/m，系统处于静止状态，如图所示．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2s内F是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

设刚开始时弹簧压缩量为x₁，则：
x₁=((m1+m2)g)/(k)=0.15m…①
设两者刚好分离时，弹簧压缩量为x₂，则对Q：
kx₂-m₁g=m₁a…②
在前0.2s时间内，由运动学公式得：
x₁-x₂=(1)/(2)at²…③
由①②③解得：a=6m/s²
由牛顿第二定律，开始时：
F_min=（m₁+m₂）a=72N
最终分离后：
F_max-m₂g=m₂a
即：F_max=m₂（g+a）=168N
答：力F最小为72N，最大为168N．