一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有19列货车由第11站顺次发出,每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由第1站发出一列客车,向第11站驶

Question

一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有19列货车由第11站顺次发出,
每隔5分钟发一列,都驶向第一站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由第1站发出一列客车,向第11站驶去,时速是100千米,在到达终点站前,货车与客车都不停靠任何一站.在哪两个相邻站之间,客车能与3列货车先后相遇?

Answer 1

货车一分种走一千米,也就是每站的时间要用7分钟
早8点时刚好是60/5+1=13列货车开出
客车一分钟走100/60=5/3千米
第13列车后两部车出发时间后5*2=10分钟,也就是
客车和第15列车相遇时为(7*10-10*5/3)/(1+5/3)=20分钟,
即(20+10)*(5/3)约等于50千米,也就是(50/7)+1=8余1,
所以客车在第8个站到9个站之间与三列货车相遇