一条数学题,急,有点绕在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南θ（cosθ=√2/10）方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆

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一条数学题,急,有点绕
在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南θ（cosθ=√2/10）方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?

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答案和解析

首先你按题意画出图来,设x小时后该城市开始受到台风的侵袭,此时台风中心所在点为M,则台风圆的半径为r=60+10x,MP=20x,OP=300,在三角形MOP中,设角MPO为角1,向北的方向为N,那么角OPN为θ的余角,可算出角OPN的正弦值,角M...

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