大一常微分方程A,B,C,D四个动点开始时分别位于一个正方形的四个顶点,然后A点向着B点,B点向着C点A,B,C,D四个动点（a,a）,（a,-a）,(-a,-a),(-a,-a).开始时分别位于一个正方形的四个顶点,然后A

Question

【大一常微分方程】A,B,C,D四个动点开始时分别位于一个正方形的四个顶点,然后A点向着B点,B点向着C点A,B,C,D四个动点（a,a）,（a,-a）,(-a,-a) ,(-a,-a).开始时分别位于一个正方形的四个顶点,然后A点向着B点,B点向着C点,C点向着D点,D点向着A点同时以相同的速率运动,求A点的运动轨迹?

Answer 1

套公式
偏导用d表示,则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)
=(2uv－v^2)cosy+(u^2－2uv)siny
=(3/2)x^2*sin2y(cosy－siny)
同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)
=x^3(siny+cosy)(1－1.5sin2y)