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求Lim(cosx)的Cotx2方,X趋向于0的极限

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求Lim(cosx)的Cotx2方,X趋向于0的极限
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答案和解析
原式为1无穷次幂型极限,对原式取对数得lim(cotx*log(cosx))=lim((cosx*log(coss))/sinx)该极限为0*无穷型极限,对分数线上下两式分别求导上式=lim(((cosx/cosx)*(-sinx)+(sinx/cosx)(-sinx))/(-sinx)) =lim(1+tanx) =1所以原式取对数后的极限为1那么原式得极限为e^1=e
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