用罗彼塔法求3个极限1,limx趋向于正无穷x^n/e^ax(a>0,n为正整数)2,limx趋向于0+x^m*lnx(m>0)3,limx趋向于0[(1/x)-(1/e^x-1)]麻烦写下思路或过程,

Question

用罗彼塔法求3个极限
1,limx趋向于正无穷 x^n/e^ax (a>0,n为正整数)
2,limx趋向于0+ x^m*lnx (m>0)
3,limx趋向于0 [(1/x)-(1/e^x-1)]
麻烦写下思路或过程,

Answer 1

1.
x^n求导＝nx^(n-1)
e^ax求导＝ae^ax
这样一直下去,分子的x就没了,但是分母还有e^ax
x趋于无穷
所以答案为0
2.化为lnx/（x^(-m)）然后上下求导,分子为1/x,分母为
-mx^(-m-1)整个式子等于-1/mx^(-m)=-x^m/m＝0
3.题目错了吧,前面等于无穷大,后面等于0,那答案是无穷大