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求limx趋向0(1-5x)的x次方

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求lim x趋向0 (1-5x)的x次方
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答案和解析
lim(x-->0) (1 - 5x)^x
= lim(x-->0) [1 + (- 5x)]^x
= lim(x-->0) [1 + (- 5x)]^[1/(- 5x) · (- 5x²)]
= e^lim(x-->0) (- 5x²)
= e^(0)
= 1