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x趋向于∞lim(1-3/x)^x=e是怎么来的
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x趋向于∞ lim(1-3/x)^x= e是怎么来的
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(1-3/x)^x=(1-1/(x/3))^x 设-(x/3)=t 则x=-3t,当x趋向于∞,t趋向于∞,
所以(1-3/x)^x=((1+1/t)^t)^(-3)
因为 当t趋向于0,lim(1-1/t)^t=e
所以x趋向于∞ lim(1-3/x)^x= e^(-3 )=1/(e^3)
所以(1-3/x)^x=((1+1/t)^t)^(-3)
因为 当t趋向于0,lim(1-1/t)^t=e
所以x趋向于∞ lim(1-3/x)^x= e^(-3 )=1/(e^3)
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