如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=10-2m，所

Question

如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U_PK=2.5×10³V，偏向板长L=6.0×10^-2m，板间距离d=10^-2m，所加电压U_AB=100V．R=14×10^-2m．电子质量m_e=9.1×10^-31kg，电子电量e=-1.6×10^-19C．设从阴极出来的电子速度为0．
试问：
（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是多少？
（2）电子通过偏向板时具有动能E_k是多少？

Answer 1

（1）电子在阳极P和阴极K间运动，由根据动能定理得
   eU_PK=(1)/(2)m

v

2 0

得，v₀=√((2eUPK)/(m))=2.96×10⁷m/s
（2）电子沿板的方向做匀速直线运动，则电子在板间运动的时间：t=(L)/(v0)
电子运动的加速度：a=(eE)/(m)=(eUAB)/(md)
电子离开电场时沿场强方向的侧移：y=(1)/(2)at2=0.01m
根据动能定理有：e(UAB)/(d)y=E_k-(1)/(2)m

v

2 0

即　E_k=e(UAB)/(d)y+UPKe=4.44×10^-16J　　
答：（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是2.96×10⁷m/s．
（2）电子通过偏向板时具有动能E_k是4.44×10^-16J．