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若a向量和b向量反向,那么a向量*b向量=-|a||b|吗?反向也可以是平行或者重合吧?平行时夹角不是为0吗?那a向量*b向量的结果不应该是正的吗?
题目详情
若a向量和b向量反向,那么a向量*b向量=-|a||b|吗?反向也可以是平行或者重合吧?平行时夹角不是为0吗?那a向量*b向量的结果不应该是正的吗?
▼优质解答
答案和解析
由于是自由向量,
故向量可平移.
如将平行向量平移为共线向量,反之亦然.
由a向量和b向量反向,虽平行但其反向,
得其夹角不是为0,而是180°.
又cos180°=-1.
故a向量*b向量=|a||b|cos180°=-|a||b|.
故向量可平移.
如将平行向量平移为共线向量,反之亦然.
由a向量和b向量反向,虽平行但其反向,
得其夹角不是为0,而是180°.
又cos180°=-1.
故a向量*b向量=|a||b|cos180°=-|a||b|.
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