甲乙两车在连通A,B,C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向B地行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车行驶过程中,甲乙两车距B的路

Question

甲乙两车在连通A,B,C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向B地
行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车行驶过程中,甲乙两车距B的路程为y与行驶时间x之间函数图像如图所示,请结合图像回答下列问题（3)当甲乙两车行驶到距B的路程相等时,甲乙两车距B地的路程是多少

Answer 1

（1）由已知图象得：甲的速度为：（600+200）÷8=100km/h,乙的速度为（200+200）÷（9-1）=50km/h,
∵甲的速度为：100km/h,与B地相距600km,
∴时间=600100=6,
故括号里的答案为：6；
（2）设乙车从B地返回到C地的函数解析式是y=kx+b
∵图象经过（5,0）,（9,200）两点）．
∴5k+b=09k+b=200
解得：{k=50b=-250,
∴y=50x-250,
答：乙车从B地返回到C地的过程中,y与x之间的函数关系式为y=50x-250．
（3）设甲车从A地到B地的函数解析式是y1=k1x+b1,
∵图象经过（0,600）,（6,0）两点,
∴{600=b10=6k1+b1,解得：{k1=-100b1=600,∴y1=-100x+600,
设甲车从B地到C地的函数解析式是y2=k2x+b2,
∵图象经过（8,200）,（6,0）两点,
∴{0=6k2+b2200=8k2+b2,解得：{k2=100b2=-600,∴y2=100x-600,
由{y=50x-250y1=-100x+600和{y=50x-250y2=100x-600,
解得：y=1003（千米）和y=100（千米）．
答：当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时,甲、乙两车距B地的路程是1003或100千米．