设w>0,y=sin(wx+π/3)+2向右平移4π/3个单位后与原图像重合,则w的最小值是?

Question

设w>0,y=sin(wx+π/3)+2向右平移4π/3个单位后与原图像重合,则w的最小值是?

Answer 1

令y=f(x)
因f(x)图象向右平移4π/3个单位后与原图像重合
表明f(x-4π/3)=f(x)
即有sin[w(x-4π/3)+π/3]+2=sin(wx+π/3)+2
即-4πw/3=2kπ（k为整数）
即w=-3/2k
注意到w>0
当k=-1时w取得最小
则(w)min=3/2