如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，

Question

如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A₁，第二次将点A₁，向右移动4个单位长度到达点A₂，第三次将点A₂向左移动6个单位长度到达点A₃，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n，如果点A_n与原点的距离等于19，那么n的值是___．

Answer 1

由题意可得，
第奇数次移动的点表示的数是：1+（-2）×(n+1)/(2)，
第偶数次移动的点表示的数是：1+2×(n)/(2)，
∵点A_n与原点的距离等于19，
∴当点n为奇数时，则-19=1+（-2）×(n+1)/(2)，
解得，n=19；
当点n为偶数，则19=1+2×(n)/(2)
解得n=18．
故答案为：18或19．